摸箱子 事件 B:选到两个蓝球的箱子

摸箱子 事件 B:选到两个蓝球的箱子

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简介“摸箱子”通常指一个经典的概率问题:有三个箱子,第一个装有两个红球,第二个装有两个蓝球,第三个装有一个红球和一个蓝球。随机选择一个箱子,从中摸出一个球,发现是红球。问:这个箱子中另一个球也是红球的概率
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影片介绍

问:这个箱子中另一个球也是摸箱红球的概率是多少?

答案:2/3

摸箱子 事件 B:选到两个蓝球的箱子

推理过程:

摸箱子 事件 B:选到两个蓝球的箱子

    摸箱子 事件 B:选到两个蓝球的箱子

  1. 设事件 A:选到两个红球的箱子;事件 B:选到两个蓝球的箱子;事件 C:选到一红一蓝的箱子。
  2. 摸出红球的摸箱总概率:

    ( P(\text{红}) = \frac{1}{3} \times 1 + \frac{1}{3} \times 0 + \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )。随机选择一个箱子,摸箱

    摸箱

    摸箱
  3. 在 A 中摸出红球的摸箱概率为 1,发现是摸箱红球。请补充说明。摸箱第一个装有两个红球,摸箱第三个装有一个红球和一个蓝球。摸箱从中摸出一个球,摸箱
  4. 条件概率:

    ( P(A \mid \text{红}) = \frac{\frac{1}{3} \times 1}{\frac{1}{2}} = \frac{2}{3} )。摸箱先验概率均为 1/3。摸箱第二个装有两个蓝球,摸箱

  5. 因此,摸箱另一个球也是摸箱红球的概率为 2/3。

如果您指的是其他问题(如蒙提霍尔问题或不同情境),

“摸箱子”通常指一个经典的概率问题:有三个箱子,

  • 已知摸出红球,在 C 中摸出红球的概率为 1/2。排除事件 B。